lim(x+arctanx)/(x-arctanx) (x→∞)

whocool 1年前 已收到3个回答 举报
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圣1衣 春芽

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arctanx在x →∞的时候趋向于pi/2
所以arctanx/x = 0
上下同时除以x得
(1+arctanx/x)/(1-arctanx/x)=1/1=1

1年前

1

lirijing1_fly 幼苗

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∵arctanx在(x→∞)时是π/2，是个常数
∴原极限就是lim x/x (x→∞)
即为1

1年前

1

土木楼主 幼苗

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我算的等于1
利用洛必达法则；
原式=（1+1/1+X方）/（1-1/1+X方）=（2+X方）/X方=2/X方 + 1
由于是趋于正无穷，所以极限为1

1年前

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