函数的凹凸性是怎样定义的?（二阶导数）

函数的凹凸性是怎样定义的?（二阶导数）
如f(x)=x平方,是凹函数还是凸函数呢?
我的参考书上说f(x)=x平方是凸函数，这弄的我晕头转向。
cxg526 1年前 已收到4个回答 举报
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征询意见 幼苗

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定义：
设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有
f(λx1+(1-λ)x2)=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)

1年前

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gaomo440 幼苗

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最简单的方法是从凹凸本身出发
这也是其名称由来
最好的办法是用原始定义（任意FX）得
实际上证明不难
比二阶导数容易

1年前

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merveille 幼苗

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定义：
设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则称f(x)是I上的凹函数。
若不等号严格成立，即"<"号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
如果"<="换成">="就是凸函数。类似也有严格凸函数。
这个定义从几何上看...

1年前

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大郎 幼苗

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不同的书有不同的定义,有的说二阶导数大于0是凹;有的又说二阶导数小于0是凹.要看自己用的是什么书

1年前

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