在梯形ABCD中,AB平行CD,角BCD=90度,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2；对角线交于点O,等腰直角三角
在梯形ABCD中,AB平行CD,角BCD=90度,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2；对角线交于点O,等腰直角三角板的直角落在
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（1）过A作DC的垂线AM交DC于M,则AM=BC=2,
又tan∠ADC=2,所以DM=,
因为MC=AB=1,
所以DC=DM+MC=2,即DC=BC.
（2）等腰直角三角形.
证明：因为DE=DF,∠EDC=∠FBC,DC=BC,
所以,△DEC≌△BFC,
所以,CE=CF,∠ECD=∠BCF,
所以,∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°,
即△ECF是等腰直角三角形.
（3）设BE=k,则CE=CF=2k,所以EF=2k,
因为∠BEC=135°,又∠CEF=45°,所以∠BEF=90°,
所以
又tan∠ADC=2,所以DM=,
因为MC=AB=1,
所以DC=DM+MC=2,即DC=BC.
（2）等腰直角三角形.
证明：因为DE=DF,∠EDC=∠FBC,DC=BC,
所以,△DEC≌△BFC,
所以,CE=CF,∠ECD=∠BCF,
所以,∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°,
即△ECF是等腰直角三角形.
（3）设BE=k,则CE=CF=2k,所以EF=2k,
因为∠BEC=135°,又∠CEF=45°,所以∠BEF=90°,
所以
1年前
5
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你能帮帮他们吗