设数列{bn}为等差数列,求证bn=（a1+a2+...+an）/n（n属于正整数）为通项公式的数列｛an｝是等差数列

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桔柠檬幼苗

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nbn=a1+a2+…+an
(n-1)bn-1=a1+a2+…+an-1
an=nBn-nBn-1+Bn-1=nd+Bn-1
An-1=(n-1)d+Bn-2
上两式做差得An-An-1=d+Bn-1-Bn-2=2d
an为等差数列

1年前

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