边长为a的正五边形的对角线长为多少?

782853197 1年前 已收到4个回答 举报
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cici0419 幼苗

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2a*cos(36度）
因为正五边形内角和是540度,那么每个内角108度,连一条对角线,则它及其相邻的两条边组成的三角形是钝角三角形,且是等腰三角形,它的两个锐角相等都等于36度,它的底边长就等于要求的对角线长.
过等腰三角形的顶点向底边做垂线,则底边的一半等于a*cos(36度）,那么底边长等于2a*cos(36度）.
所以对角线长等于2a*cos(36度）

1年前

4

重歼746 幼苗

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a*（1+5^(1/2))/2

1年前

2

心灵独醉 幼苗

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因为正方形对角线与对应正方形两边组成一个直角三角形,因此根据直角角形有a^2+b^2=c^2 (这里a、b为直角边，c为斜边，a=b，^2表示平方) 即2a^2=c^2,然后两边开方就可得到对角线c有多长了.

1年前

2

彩红_阳光 幼苗

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2a*sin(36度）

1年前

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