1.已知f(x+ 1/x)=x2 + 1/x2 ,求函数f(x)的解析式

1.已知f(x+ 1/x)=x2 + 1/x2 ,求函数f(x)的解析式
为什么这道题定义域是丨x丨≥2
爱上水妖的牧神 1年前 已收到3个回答 举报
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YDL19888 幼苗

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f(x+1/x)=x^2+1/x^2;
f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2;
令x+1/x=t
则f(t)=t^2-2;
换元得f(x)=x^2-2;
∵x+1/x当x>0时,x+1/x>=2√x(1/x)=2;
当x

1年前

6

地方不过 幼苗

共回答了6个问题 举报

令t=x+ 1/x
则x2 + 1/x2 =(x+ 1/x)^2-2=t^2-2
所以f(t)=t^2-2
而t=x+ 1/x可以用勾形函数，也可以用那位的方法
总之解得 |t|≥2
所以f(x)=x^2-2 其中定义域是丨x丨≥2

1年前

2

拉灯1111 幼苗

共回答了1196个问题 举报

f(x+ 1/x)=(x + 1/x)^2-2
f(x)=x^2 - 2

1年前

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