已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于（0,兀/2）,求y的最小值,蟹蟹

已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于（0,兀/2）,求y的最小值,蟹蟹
是1/sinxcosx,不是1/sinx+cosx

luyanwu 1年前已收到1个回答举报

A20011452 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

记a=sinxcosx
那就是求y=a+1/a的最小值
a=0.5sin2x,a的取值为(0,0.5]
在此区间,a+1/a单调减,当a=0.5时取最小值为2.5
所以y的最小值为2.5

1年前追问

luyanwu 举报

可是区间给的是（0，兀/2）的开区间，不能取等

举报 A20011452

那是x的取值，而2x取值就为(0,兀)了， sin2x最大可以取到1了。所以a可以取到0.5

可能相似的问题

已知函数f(x)=12(sinx+cosx)-12|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）

1年前1个回答
已知函数y=sinXcosX＋sinX＋cosX,求X∈[0,∏/3]时函数y的值

1年前1个回答
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域

1年前2个回答
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 求使f(x)大于等于2成立的x的取值范围

1年前3个回答
已知函数f(x)=-9/(sinx+cosx),求导当x=-π

1年前2个回答
已知函数f(x)=1+sinx cosx （1）函数取最大时自变量x的集合（2）该函数的单调递减区间

1年前2个回答
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cos,求f(x)在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值,

1年前1个回答
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)在【0,180】

1年前3个回答
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx

1年前1个回答
问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)

1年前1个回答
高一数学问题已知函数f(x)=log2(sinx+cosx),（注：2是底数）,判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的

1年前5个回答
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值

1年前4个回答
已知函数fx=a+b(sinx+cosx)的图像经过(0,1),当x∈[0,π/2]时,fx的最大值为（2根号2）-1,

1年前1个回答
已知函数方f(x)=sinx+cosx x属于（0,2π）（1）求x,使f’(x)=0 {f‘（x）是导数}

1年前1个回答
已知函数f(x)=(1+sinx+cosx)sinx/2-cosx/2除以根号下2+2cosx x属于(-派,派) 1求

1年前1个回答
已知函数f(x)=a(|sinx|+|cosx|)-3sin2x-7,其中a为实参数,求所有的数对(a,n)(n∈N*)

1年前1个回答
已知函数fx=2（sinx+cosx）.cosx,则fx的最小正周期为

1年前2个回答
已知函数f(x)=min{sinx,cosx}则f(x)的值域为[-1,√2/2]对不对

1年前2个回答
已知函数fx=2cosx·（sinx—cosx）+1,求f（x）的最小正周期,当α∈[0,π/2]

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答