若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）

若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A. m≥0
B. m＞0
C. 0＜m＜[25/3]
D. 0＜m≤[25/3]
公爵钢笔 1年前 已收到3个回答 举报
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hjfyellow 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x1•x2＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．

∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=100-12m＞0，
∴m＜[25/3]，
又∵两根同号，
∴x1x2＝
c
a＝[m/3]＞0，
∴m＞0，
∴0＜m＜[25/3]．
故选C．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
2、两根同号，则两根之积为正数．

1年前

4

枫荷 幼苗

共回答了2233个问题 举报

须满足：
delta=10^2-4*3m>0, 得：m<25/3
两根积=m/3>0, 得：m>0
综合得：0

1年前

0

大号棍 幼苗

共回答了4个问题 举报

忘了

1年前

0
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