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解题思路：如上图所示，延长AB，延长DC，相交于E点．△ADE是等腰直角三角形，AD=DE=2，则可以求出△ADE的面积；∠C=∠AED=45度，所以△CBE是等腰直角三角形，BE=CB=4厘米，则可以求出△CBE的面积；那么四边形ABCD的面积是两个三角形的面积之差．
延长AB，延长DC，相交于E点，得到两个等腰直角三角形△ADE和△CBE，
由等腰直角三角形的性质得：
DE=AD=2，
BE=CB=4，
那么四边形ABCD的面积是：
4×4÷2-2×2÷2
=8-2
=6．
答：四边形ABCD的面积是6．
点评：
本题考点： 矩形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 此题考查了等腰直角三角形的性质以及三角形的面积公式的运用，解题的关键是作延长线，找到交点，组成新图形，是解决此题的关键．
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