（2012•高新区一模）下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题：

（2012•高新区一模）下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题：
①若x2=4，则x=2，
②方程x（x-1）=2（x-1）的解为x=2，
③若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4，则k=-[1/2]，
④若x=0是方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，则m=2或-4．
其中答对的是______（填序号）
红烧蜜蜂 1年前 已收到1个回答 举报
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一首老歌 春芽

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解题思路：①直接开方即可；
②原方程可化为：（x-2）（x-1）=0，那么它的解就是x=2或x=1；
③根据题意可得[1x1+
1
x2
=4，左边通分可得
x1x2
x1x2
=4，再根据根与系数的关系，可知x1+x2=-2，x1x2=k，再代入可得
−2/k]=4，解可求k的值；
④把x=0代入方程，可得m2+2m-8=0，解可求m=2或m=-4．

①若x2=4，则x=±2，故此选项错误；
②方程x（x-1）=2（x-1），的解为x=2或x=1，故此选项错误；
③若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4，
∴x1+x2=-2，x1x2=k，
∴[1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=-
2/k]=4
解得k=-[1/2]，此选项正确；
④若x=0是方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，则m=2或-4，此选项正确．
故答案是③④．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解、解一元二次方程，解题的关键是注意不要漏解．

1年前

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