已知等差数列{an}的公差d不等于0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a5)/(a2+a10)?

逃跑的安儿 1年前 已收到3个回答 举报

w32rkkk 幼苗

共回答了13个问题采纳率:76.9% 举报

由题知
a1*a9=(a3)^2
设公差为d
那么a1*(a1+8d)=(a1+2d)^2
即(a1)^2 +8a1 d =(a1)^2+4a1 d +4d^2
整理得4a1 d =4d^2
由d不等于0知
a1=d
所以a1+a5=6d
a2+a10=12d
所以(a1+a5)/(a2+a10)=1/2

1年前

3

gzcwolf 幼苗

共回答了98个问题 举报

由题意a1*a9=a3²,an=a1+(n-1)d
则a3=a1+2d, a9=a1+8d
则a1(a1+8d)=(a1+2d)²
解得d=0或a1=d,又d不等于0
所以a1=d
an=a1+(n-1)d=nd
所以(a1+a5)/(a2+a10)=(d+5d)/(2d+10d)=1/2

1年前

2

一水之隔 幼苗

共回答了1183个问题 举报

a3=a1+2d,a9=a1+8d
(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
d^2=a1d
d≠0
所以d=a1
故(a1+a5)/(a2+a10)=(a1+a1+4d)/(a1+d+a1+9d)=(6d)/(12d)=1/2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com