如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?

如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?
为什么
sqgxh 1年前 已收到4个回答 举报
赞

拒绝潮汐 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

它的对角线好像垂直
证明：
作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,则：
AB^2=BE^2+AE^2
CD^2=DF^2+CF^2
AD^2=DF^2+AF^2
BC^2=BE^2+CE^2
因为AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,所以,
AE^2+CF^2=AF^2+CE^2
所以,E,F必须重合
即：B,E,F,D共线
所以,BD⊥AC

1年前

11

ljr0825 幼苗

共回答了1个问题 举报

对角线相等

1年前

2

christianfee 幼苗

共回答了41个问题 举报

垂直且相等,画图出来就知道了.对边的平方和就是对角线的平方和.

1年前

1

西小 幼苗

共回答了1个问题 举报

好好看课本，自己推算下就知道了

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com