函数y=cosx/(cosx/2-sinx/2)的值域是高一数学

南南阿熊 1年前 已收到2个回答 举报
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xiabing88080 幼苗

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y=cosx/(cosx/2-sinx/2)=[(cosx/2)^2-(sinx/2)^2]/(cosx/2-sinx/2)=cosx/2+sinx/2=√2sin(x/2+π/4)
y属于【-√2,√2】

1年前

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shanhai79 幼苗

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y=cosx/(cosx/2-sinx/2)
=(cos²x/2-sin²x/2)/(cosx/2-sinx/2)
=cosx/2+sinx/2
=√2sin(x/2+π/4)
∵cosx/2-sinx/2≠0
∴x/2≠kπ+π/4,k∈Z
∴x/2+π/4≠kπ+π/2,k∈Z
∴sin(x/2+π/4)≠±1

1年前

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