计算∮L（2x-y+4）dx+（5y+3x-6）dy,L为顶点（0,0）,（3,0）,（3,2）的三角形正向边界

计算∮L（2x-y+4）dx+（5y+3x-6）dy,L为顶点（0,0）,（3,0）,（3,2）的三角形正向边界
记得使用格林公式做,但是忘的差不多了,求完整解题过程和准确结果,

hawk3658 1年前已收到1个回答举报

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令P=2x-y+4,Q=5y+3x-6
则αP/αy=-1,αQ/αx=3
∵L所围成的三角形区域的面积
∫∫dxdy=2*3/2=3 (S表示L所围成三角形区域)
∴根据格林公式,得
∮(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy
=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy
=4∫∫dxdy
=4*3
=12.

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