赞 jasmine002 幼苗
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a4+b4-ab3-a3b=a3(a-b)+b3(b-a)
当a>0,b>0,a>b时
上式可化为a3(a-b)-b3(a-b)=(a3-b3)(a-b)
由题知ab都是正数a3>b3
因此a4+b4>a3b+ab3
当a>0,b>0,a=b时
a4+b4-ab3-a3b=0
所以2者相等
当a>0,b>0,a0
所以a4+b4>ab3+a3
当a>0,b>0,a>b时
上式可化为a3(a-b)-b3(a-b)=(a3-b3)(a-b)
由题知ab都是正数a3>b3
因此a4+b4>a3b+ab3
当a>0,b>0,a=b时
a4+b4-ab3-a3b=0
所以2者相等
当a>0,b>0,a0
所以a4+b4>ab3+a3
1年前
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