（2010•上海二模）如图所示，竖直平面内的[3/4]圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的

（2010•上海二模）如图所示，竖直平面内的[3/4]圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C与A点的水平距离．
历代文学 1年前 已收到1个回答 举报
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hh伤人 花朵

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（1）小球恰能到达B点，知小球到达B点时对轨道的压力为0，重力提供向心力，
mg=m
vB2
R①
从释放点到B点运用动能定理得：
mg（h-R）=
1
2mvB2②
由①②解得：h=[3/2R
（2）小球离开B点做平抛运动，
根据R=
1
2gt2
得：t=

2R
g]
所以落点C与A点的水平距离x=vBt=(
2−1)R
答：（1）释放点距A点的竖直高度为
3
2R；
（2）落点C与A点的水平距离为(
2−1)R．

1年前

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