抛物线标准方程（急·～）已知抛物线的顶点在直角坐标系中的原点,准线方程4x+1=0(1)抛物线标准方程（2）在抛物线上有
抛物线标准方程（急·～）
已知抛物线的顶点在直角坐标系中的原点,准线方程4x+1=0
(1)抛物线标准方程
（2）在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A（1,0）的最小距离
已知抛物线的顶点在直角坐标系中的原点,准线方程4x+1=0
(1)抛物线标准方程
（2）在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A（1,0）的最小距离
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（1）由题意:设抛物线方程y^2=2px
其准线：x=-p/2=-1/4
所以 -p/2=-1/4 p=1/2
所以抛物线标准方程：y^2=x
(2)设动点Q(y^2,y)
|QA|=√(y^2-1)^2+y^2=√[(y^2-1/4)^2+3/4]
所以当y^2=1/4,即y=1/2或-1/2时,|QA|取最小值（√3）/2
很高兴为你解决问题!
其准线：x=-p/2=-1/4
所以 -p/2=-1/4 p=1/2
所以抛物线标准方程：y^2=x
(2)设动点Q(y^2,y)
|QA|=√(y^2-1)^2+y^2=√[(y^2-1/4)^2+3/4]
所以当y^2=1/4,即y=1/2或-1/2时,|QA|取最小值（√3）/2
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1年前
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