对下列命题：①函数y=[2tanx1−tan2x

①要使函数 有意义，则tanx≠±1，由f(−x)＝
2tan⁡(−x)
1−tan⁡2x＝−
2tan⁡x
1−tan⁡2x＝−f(x)，所以函数为奇函数，所以①正确．
②当x=[π/8]时，f(
π
8)＝sin⁡(2×
π
8+
5π
4)＝sin⁡(
π
4+
5π
4)＝sin⁡
3π
2＝−1，所以为最小值，即直线x=[π/8]是函数y＝sin(2x+
5π
4)图象的一条对称轴，所以②正确．
③当x=[π/12]时，f(
π
12)＝sin⁡(2×
π
12+
π
3)＝sin⁡
π
2＝1≠0，所以③错误．
④由
3cosα-sinα=2（

3
2cosα−
1
2sinα）=2cos（α+
π
6）≤2，所以④错误．
故答案为：①②．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题主要考查三角函数的图象和性质的应用，要求熟练掌握三角函数的性质．