如图,已知在等腰梯形abcd中,ad//bc,ab=dc,点e、f、g、h依次是ab、bc、cd、da边的中点,则四边形

如图,已知在等腰梯形abcd中,ad//bc,ab=dc,点e、f、g、h依次是ab、bc、cd、da边的中点,则四边形efgh
如图,已知在等腰梯形abcd中,ad//bc,ab=dc,点e、f、g、h依次是ab、bc、cd、da边的中点,求证四边形efgh是菱形

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津致人生春芽

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解；∵AD∥CB AB=CD
∴等腰梯形ABCD
连接AC,BD
∴AC=BD
∵,点e、f、g、h依次是ab、bc、cd、da边的中点
∴EH＝1/2BD FG=1/2BD EF=1/2AC HG=1/2AC
又∵AC=BD
∴EH=HG=EF=FG
∴菱形HEFG

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