（2013•房山区一模）下面四个条件中，“函数f（x）=x2+2x+m存在零点”的必要而不充分的条件是 （　　）

（2013•房山区一模）下面四个条件中，“函数f（x）=x2+2x+m存在零点”的必要而不充分的条件是 （　　）
A．m≤-1
B．m≤1
C．m≤2
D．m＞1
hewenjiatao 1年前 已收到1个回答 举报
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温善男子 幼苗

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解题思路：先求出函数f（x）=x2+2x+m存在零点的等价条件，然后利用必要而不充分的定义进行判断．

函数f（x）=x2+2x+m存在零点，则对应判别式△≥0，即4-4m≥0，解得m≤1．
A．m≤-1是m≤1的充分不必要条件，不成立．
B．m≤1是m≤1的充分必要条件，不成立．
C．m≤2是m≤1的必要不充分条件，成立．
D．m＞1是m≤1的既不充分不必要条件，不成立．
故选C．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数的零点的定义，属于基础题．

1年前

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