如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端A.B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的

如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端A.B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端AB的距离(结果精确到0.1米,参考数据:
13976451222 1年前 已收到1个回答 举报

淑人难遇 幼苗

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过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,
∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,
∴四边形ABFE为矩形.
∴AB=EF,AE=BF.
由题意可知:AE=BF=100米,CD=500米.
在Rt△AEC中,∠C=60°,AE=100米.
∴CE= = = (米).
在Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=100.
∴DF= = =100(米).
∵AB=EF=CD+DF﹣CE=500+100﹣ ×600﹣ ≈1.73×600﹣57.67≈542.3(米).答:岛屿两端A.B的距离为542.3米.

1年前

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