若双曲线x2k+4+y29=1的离心率为2,则k的值是______.

woxinrushi 1年前 已收到2个回答 举报

melodywu 幼苗

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解题思路:由双曲线
x2
k+4
+
y2
9
=1
的离心率的计算公式,列出关于k的方程,解方程即可求出k的值,

双曲线
x2
k+4+
y2
9=1,其焦点在y轴上,
∴a2=9,b2=-k-4,c2=-k+5,
∴e2=
c2
a2=1-[k+4/9]=4,∴k=-31,
故答案:-31.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查双曲线的性质和标准方程,属于基础题.

1年前

7

只爱杨宇峰 幼苗

共回答了1183个问题 举报

若双曲线X^2/(k+4)+Y^2/9=1的离心率为2,
所以 焦点在y轴上
a²=-k-4,a²=9,c²=5-k
e²=c²/a²=(5-k)/9=4
5-k=36
k=-31

1年前

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