huihui0728
幼苗
共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报
设AD=a(向量),AE=a'.AB=b,AF=b' 则AC=a+b,EF=b'-a'
注意:a²=a'²,b²=b'²,ab=-a'b',ab'=a'b ,aa'=bb'=0 (全是数积).
⑴ AC²=(a+b)²=a²+2ab+b²
EF²=(b'-a')²=b'²-2b'a'+a'²=b²+2ab+a²=AC² ∴|AC|=|EF|
⑵ AC•EF=(a+b)•(b'-a')=ab'-aa'+bb'-b'a=0 ∴AC⊥EF 即GC⊥EF.
向量证明更简洁,希望尽早掌握,如果是初中没有学过,可以请人讲解一下,半天即可会用,
1年前
6