已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x)

企鹅的愿望 1年前 已收到3个回答 举报
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玉蒙 花朵

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设：f(x)=ax^2+bx+c则有：
因：f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x
所以有：f(0-1)+(2x0+1)=f(-1)+f(1)=0
得：2a+2c=0即：a+c=0.1
f(1-1)+f(2+1)=f(0)+f(3)=5+2=7
得：9a+3b+2c=7.2
f(2-1)+f(4+1)=f(1)+f(5)=20+4=24
得：26a+6b+2c=24.3
联立1、2、3解得：
a=1,b=0,c=-1
所以：f(x)=x^2-1

1年前

2

ii飞行的至爱 幼苗

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锷犳垜锛 503836830锛岄潪璇氩嬁镓帮紝鍒 彨鎴戠栌搴＾竴涓嬧 「阿璋一晩锝 为什么我看上去编码错误，原文：人为乐！哪位好心人把小弟免费设计

1年前

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外边在RAINING 幼苗

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5x²+2x
=x²+4x²+4X+1-1-2X
=（4x²+4X+1）+（x²-2x+1）-1-1
=[（2x+1）²-1]+[（x-1）²-1]
所以f(x)=x²-1

1年前

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