某人射击8枪,命中4枪,命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是______.

fxgxf 1年前 已收到2个回答 举报

dbc_liujun 幼苗

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解题思路:由题意,可用插空法求解,把不中的四枪看作是四个格板,格开了五个空隙,再将命中的四枪看作四个物体,由于其中有连中的三枪,此三枪绑定看作是一个物体,先插入此物体,再插入剩余的1个物体,由此计算出所有不同的情况即可选出正确答案.

本题可用插空法解决,把不中的四枪看作是四个格板,它们排成一列,分出五个空隙,再将命中的四枪看作是插入五个空隙中的四个物体,由于其中有三枪连中,将它们绑定看作一个物体,然后分两步插入五个空隙:
第一步插入绑定三个物体,有5种方法;
第二步将剩下1个物体插入剩下的四个空隙中,有4种方法,
故总的插入方法有5×4=20(种)
答:命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是20.
故答案为:20.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 本题考点是排列、组合及简单计数问题,考查插空法与绑定法,解答的关键是理解题意将问题正确转化,插空与绑定是计数中常采用的技巧,注意体会其使用的条件.

1年前

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hkhkhk2008 幼苗

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把“3枪”看成“1枪”这一枪和剩下的那一枪显然是不同的
那么相当于6枪中了2枪,这2枪是有区别的,并且是分开的,
那么不中的4枪有5个“间隔”
选择2个来排这2枪:
A(5,2)=20种
梅花香如故

1年前

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