已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC边上
已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC边上的高所在的直线方程．
赞 WANGQINGJUN 幼苗
共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报
解题思路：先解方程组解出B的坐标，再由高线BD和CA垂直，斜率之积等于-1，求出高线的斜率，点斜式写高线的方程，并化为一般式．
由
3x+4y+12＝0
4x−3y+16＝0 得B（-4，0），
设AC边上的高为BD，由BD⊥CA，可知 BD的斜率等于 [−1/−2]=[1/2]，
用点斜式写出AC边上的高所在的直线方程为 y-0=[1/2]（x+4 ），即 x-2y+4=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；两条直线的交点坐标．
考点点评： 本题考查求两直线的交点坐标的方法，用点斜式求直线的方程．
1年前
7
共回答了4个问题 举报
AC直线斜率为-2
AC上的高的方程与AC垂直，斜率与AC斜率的乘积为-1，所以AC上的高的斜率为1/2
由AB，BC的方程联立得到点B坐标为（-4，0）
由直线点斜式得AC上的高方程为：y-0=(1/2)[x-(-4)]
整理得x-2y+4=0
AC上的高的方程与AC垂直，斜率与AC斜率的乘积为-1，所以AC上的高的斜率为1/2
由AB，BC的方程联立得到点B坐标为（-4，0）
由直线点斜式得AC上的高方程为：y-0=(1/2)[x-(-4)]
整理得x-2y+4=0
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
不定积分①∫(sin2x)/(sin²x)dx ②∫sin³xcos²xdx
1年前
-
1年前
-
1年前