如图,AB为圆O直径,直线MN交圆O于C,D两点,AE垂直于MN于E,BF垂直于MN于F

如图,AB为圆O直径,直线MN交圆O于C,D两点,AE垂直于MN于E,BF垂直于MN于F
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求证：CE=DF OE=OF
劳烦各路大神了,我只想知道为什么三线平行就会导致此梯形会被评分
平分…………
一夜1次狼 1年前 已收到3个回答 举报
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wtssgg 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

证明：过圆心O作OH⊥MN于H
∵AE⊥MN,BF⊥MN,OH⊥MN
∴AE∥OH∥BF
∵AO＝BO
∴OH是梯形ABFE的中位线
∴EH＝FH
又∵OH⊥MN
∴CH＝DH （垂径分弦）,CH垂直平分EF
∴OE＝OF
∵CE＝EH-CH,DF＝FH-DH
∴CE＝FD

1年前 追问

3

一夜1次狼 举报

就AE//OH//BFz这段咋得的EH=FH

举报 wtssgg

我解释一下： ∵AE⊥MN，BF⊥MN， ∴AE∥BF ∴梯形ABFE ∵OH⊥MN∴AE∥OH∥BF∵AO＝BO∴OH是梯形ABFE的中位线∴EH＝FH 这里运用了梯形的中位线（AO＝BO，AE∥OH∥BF）

一夜1次狼 举报

有这定理么，能原原本本的写下来么………………感激不尽 要加悬赏亦可

pdmtj 幼苗

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图呢？

1年前

2

傲枫逸雪 幼苗

共回答了5个问题 举报

没有图啊

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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