设f(x)＝4cos2x•cos(2x+π3)−1．

解题思路：（1）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为2cos(4x+

π

3

)，由此求得f（x）的最小值及此时x的取值集合．
（2）先求出平移后函数due解析式，根据图象关于直线x=0对称，故有−4m+

π

3

＝kπ，k∈Z，由此求得正数m的最小值

（1）∵f(x)＝4cos2x•(cos2x•
1
2−sin2x•

3
2)−1=2cos22x−2
3sin2x•cos2x−1
=cos4x−
3sin4x＝2cos(4x+
π
3)，（4分）
∴f（x）的最小值为-2，此时4x+
π
3＝2kπ+π，k∈Z，（6分）
∴x的取值集合为：{x|x＝
kπ
2+
π
6，k∈Z}．（7分）
（2）f（x）图象向右平移m个单位后所得图象对应的解析式为
y＝2cos[4(x−m)+
π
3]＝2cos(4x−4m+
π
3)，（9分）
其为偶函数，那么图象关于直线x=0对称，故有：−4m+
π
3＝kπ，k∈Z
∴m＝
π
12−
kπ
4，所以正数m的最小值为[π/12]．（12分）

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．