高等数学的一道简单应用题我的方法是先列出关系式,再通过多元函数求导的方法.但是计算过程太复杂了.望强大的网友想出更好的方

是够麻烦的.
用matlab编程试一下吧.
通过代入,我把关于R, h二元函数问题变成只关于R一元函数的极值问题
用MATLAB进行符号求解,效果不好,你再试试吧.
% 程序一
syms S R l H FF;
S=R*sqrt((l*R^2-3*H)^2+R^2)+2*H*R; % l=3*k/pi
FF=diff(S,R)
% 程序二
syms S R l H FF;
PP=solve('2*H + (R^2 + (- l*R^2 + 3*H)^2)^(1/2) + (R*(2*R - 4*R*l*(- l*R^2 + 3*H)))/(2*(R^2 + (3*H - R^2*l)^2)^(1/2))=0','H') % 把程序中所得到的FF放在等号前面

simple(PP)