已知椭圆切线方程斜率,与椭圆方程,如何求这条切线方程?

yufenggu 1年前 已收到4个回答 举报

琴Helen520 春芽

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最传统的方法:
设切线方程,然后与椭圆方程联立,化简,得出一个一元二次方程,因为是切线,所以这个一元二次方程只有一个根,根据根的判别式,求出未知数即可.
附:
求根公式的判别式大于0,有两根,也就是两个交点
求根公式的判别式等于0,有一根,也就是一个交点
求根公式的判别式小于0,无根,也就没有交点

1年前

12

cchui7 幼苗

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Look

1年前

8

Bond00007 幼苗

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教你一法,导数法,高考经常用到,很有用的。

P点可以是曲线上的点如图的求法,都是讨论斜率存在的情况,P点也可以不是曲线上的点,此时利用点斜式,点为P点,斜率为曲线在切点的导数。

1年前

5

再见why 幼苗

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不,应该是两条切线
举例:某一椭圆的方程为x^2/16+y^2/4=1,已知某切线方程的斜率为3,求椭圆的切线方程.
解:设这椭圆切线方程为y=kx+b,因为k=3,所以切线方程等于y=3x+b
联立椭圆方程,得x^2/16+(3x+b)^2/4=1,展开得37x^2+24bx+4b^2-16=0
因为某一条切线与椭圆有且只有一个切点,所以根据判...

1年前

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