用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?

用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?
用1,2,3,5,9组成数位不同的所有五位数总和为多少?A.5,333,280 B.4666,640 C.3,999,960 D.3,555,520 E.2,666,640

onlyNelly 1年前已收到2个回答举报

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每个不同数字在万位上的情况有A（4,4）=24种
因此万位是1、2、3、5、9的五位数各有24个,
此时所有数字万位总和为（1+2+3+5+9）×24×10000
同样,千位上是1、2、3、5、9的五位数也各有24个
此时所有数字千位总和为（1+2+3+5+9）×24×1000
依次类推,所有数字总和为（1+2+3+5+9）×24×（10000+1000+100+10+1）=5333280
所以选择A

1年前追问

onlyNelly 举报

我数学不好，没看懂“A（4，4）=24种”什么意思，拜托解释一下

举报不小心74

你不是高中学生吧？这个是排列组合符号 A（4，4）指把4个元素排列到4个不同位置的全排列数，其计算方式为4×3×2×1=24 道理很简单。例如：万位是1的五位数，千位上只能在剩余4个数字中选择1个，因此有4种选法；而选择百位上数字时，由于万位和千位已经确定，所以只有3种选择。依次类推

鱼枭幼苗

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先排万位，有5种选择方法；再排千位，只剩下4种选择；排百位有3种；排十位有2种，个位只有1种，所以总数为5*4*3*2*1=120.
这120个数中，1,2,3,5,9在每个数位上都出现了120÷5=24次，所以120个数的总和是
24*（1+2+3+5+9）*（10000+1000+100+10+1）=24*20*11111=480*11111=5333280
故，选A...

1年前

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