△ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?最好有点过程

he7758258xia 1年前已收到2个回答举报

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

若角A,B,C依次成等差数列
则A+C=2B
A+B+C=3B=180° 所以B=60°
由余弦定理b²=a²+c²-2accosB
3=1+c²-2*1*c*cos60°
c²-c-2=0
解得c=2
所以S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)*1*2*sin60°=√3/2

1年前

wsr_1987 幼苗

共回答了1243个问题举报

根据题意
A+C=2B
因为A+B+C=180
3B=180
B=60度
正弦定理
a/sinA=b/sinB
1/sinA=√3/sin60
sinA=1/2
A=30度或150度（不合题意，舍去）
C=180-A-B=180-60-30=90度
所以是直角三角形
那么S=1/2ab=1/2×1×√3=√3/2

1年前

可能相似的问题

已知在△ABC中,三边长a,b,c依次成等差数列.

1年前2个回答
在三角行ABC中角A,B,C依次成等差数列,求COSA的平方+COSC的平方的取值范围.

1年前1个回答
在三角形ABC中,角A,B,C所对应分别为abc,若角ABC依次成等差数列,且a=1.b=根号3,则三角形ABC面积为多

1年前2个回答
在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么?

1年前1个回答
在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=＿.

1年前2个回答
若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且(a+c)²-12+b²

1年前1个回答
关于三角函数的几个问题1.已知在三角形ABC中,AB为1,角C的范围为 2.在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,B为

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,公差d>0,最大角是最小角的2倍,则a:b:c=?

1年前3个回答
在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,而且2cos2B-8cosB+5＝0,求角B的大小并判断三角形ABC的形状

1年前1个回答
正弦余弦的填空题1、三角形ABC中,a,b,c成等差数列,且公差d>0,最大角是最小角的2倍,则a:b:c=2、在三角形

1年前1个回答
在△ABC中sinA,sinC,sinB成等差数列,则角C的取值范围

1年前1个回答
在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,公差d>0,最大角是最小角的2倍,则a:b:c=?

1年前2个回答
高中数学导学导练在三角形ABC中,a,b,c成等差数列问题

1年前1个回答
在△ABC中,a,b,c成等差数列且A-C=90度,求sinA:sinB:sinC的值

1年前1个回答
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+c)

1年前1个回答
在三角形ABC中.A.B.C成等差数列,且COSC=12/13 求sinA

1年前1个回答
△ABC中,cotA,cotB,cotC成等差数列,求证：a的平方、b的平方、c的平方也成等差数列

1年前1个回答
在△ABC中,∠A∠B∠C成等差数列其对边分别为abc且c-a等于AC上的高h 求sin(C-A)/2?

1年前1个回答
若三角形ABC三个内角A,B,C依次成等差数列,且U=cosA+2icos平方C/2,求|U-i|的取值范围

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答