观察下列等式，你能发现什么规律？[5/3]-[5/8]=[5/3]×[5/8]，[9/2]-[9/11]=[9/2]×[

观察下列等式，你能发现什么规律？[5/3]-[5/8]=[5/3]×[5/8]，[9/2]-[9/11]=[9/2]×[9/11]，[10/7]-[10/17]=[10/7]×[10/17]…
你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？
乱云飞度仍从容99 1年前 已收到1个回答 举报
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默默的小窝 幼苗

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解题思路：（1）根据已知等式，可以发现当两个分数的分母互质，分子等于两个分母的差时，这两个分数的差等于这两个分数的积．
（2）根据（1）的分析再写出两个这样的等式即可．
（3）设a、b互质，且a＜b，则[b−a/a]-[b−a/b]=[b−a/a]×[b−a/b]．

（1）根据已知等式，可以发现：
当两个分数的分母互质，分子等于两个分母的差时，这两个分数的差等于这两个分数的积．
（2）类似的等式有：
[3/4]-[3/7]=[3/4]×[3/7]，[6/5]-[6/11]=[6/5]×[6/11]
（3）设a、b互质，且a＜b，
则[b−a/a]-[b−a/b]=[b−a/a]×[b−a/b]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 根据已知等式，找出“当两个分数的分母互质，分子等于两个分母的差时，这两个分数的差等于这两个分数的积”是解答此题的关键．

1年前

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