在△ABC中,B、C坐标分别为(0,-2)和(0,2),点A是动点.且△ABC的三边长|AB||BC||AC|成等差数列

在△ABC中,B、C坐标分别为(0,-2)和(0,2),点A是动点.且△ABC的三边长|AB||BC||AC|成等差数列
求顶点A的轨迹方程

yuzhan914 1年前已收到1个回答举报

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∵B、C坐标分别为(0,-2)和(0,2)
∴|BC|=4
△ABC的三边长|AB||BC||AC|成等差数列
2|BC|=|AB|+|AC|=8
符合椭圆的定义,令半长轴为a,半短轴为b,c为焦点则
2a=8,a=4,c=c,b=√(a^2+c^2)=2√3
顶点A的轨迹方程为x^2/16 +y^2/12=1

1年前

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