将圆 x 2 + y 2 + 2 x – 2 y = 0按向量 a = (1，–1)平移得到圆 O ，直线 l 和圆 O

（1） =±1．（2） AB = （3）直线 AB 的斜率 k _AB = 1． AB 的方程为 x – y +1 = 0．当 = –1时， AB 的方程为 x – y -1 = 0．

1）圆 x ² + y ² + 2 x – 2 y = 0按向量 = (1，–1)平移，得到圆 O ： x ² + y ² = 2，所以半径 r = ．∵| | = | a | = ，即| || a | = ，∴ =±1．
（2）取 AB 中点 D ，连结 OD ，∵ ，由 可得 ，
∴ ，又∵ OD ⊥ AB ，∴ AB = ．
（3）当 =1时， = (1，–1)，设 D 点坐标为( x ， y )，则 ，又∵直线 AB 的斜率 k _AB = – = 1． AB 的方程为 x – y +1 = 0．
同理当 = –1时， AB 的方程为 x – y -1 = 0．