设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项

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lucksj 幼苗

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Sn=3an-1
S(n-1)=3a(n-1)-1
上下相减：Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)
an=3an-3a(n-1)
移项并整理：an/a(n-1)=3/2
此为公比.
由S1=3a1-1得首项a1=1/2.

1年前

我想丫头幼苗

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由Sn=3an-1, 所以S(n-1)=3a(n-1)-1
an= Sn-S(n-1)=3an-1-3a(n-1)+1
得到：an/a(n-1)=3/2 即：3/2为公比
首项为a1，所以an=a1x(3/2)^（n-1），Sn=a1(1-(3/2)^n)/1-(2/3)
由sn=3an-1,所以a1(1-(3/2)^n)/1-(2/3)=3a1x(3/2)^（n-1) -1
得到a1=1/2

1年前

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