如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场磁感应强度的大小为B．某种质量为m，

（1）带电粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qvB＝m
v2
R
即：粒子做圆周运动的半径R＝
mv
qB
粒子圆周运动的周期T＝
2πR
v＝
2π
mv
qB
v＝
2πm
qB
（2）根据题意作出粒子在磁场中运动的轨迹，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的半径与磁场宽度相同，即
L=R=[mv/qB]
（3）若速度变为2v，则半径变为原来的2倍；则粒子在磁场中运动轨迹如图所示；
由几何关系可知，粒子的转过的圆心角为30°；
经历的时间t=[30°/360°T=
πm
6Bq]；
答：（1）该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R＝
mv
qB和周期T[2πm/qB]；
（2）磁场左、右两边界之间的距离L=[mv/qB]．（3）经历的时间为[πm/6Bq]．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 在不计重力的情况下，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由此得出半径和周期的关系是解决本题的关键，根据题意给出的条件作出粒子运动轨迹，能根据几何关系求出半径与磁场宽度间的关系．