高中数学题(请问我这样解有什么错?)
高中数学题(请问我这样解有什么错?)
长方体ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD是边长为4的正方形,AA1=5,P是侧棱CC1上的一点且C1P=2
求二面角A1-BD-A的大小
我的解法:向量DA1=(4,0,5)向量A1B=(0,4,-5)设平面A1BD的法向量为向量n1=(a,b,c)则4a+5c=0 4b-5c=0 所以向量n1=(5,-5,-4)
平面DAB的法向量为(0,0,1) 设两法向量的夹角为θ,则cosθ=|-4|/根号下(5^2+5^2+4^2)所以θ=arccos(2根号66)/33