已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.

已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
①求这个二次函数的解析式
②在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于3.求点B的坐标;
③对于(2)中的点B,在抛物线上是否存在点P
使∠POB+90°,若存在求出P点坐标并求出△POB面积;若不存在请说明理由
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