如图是三条两两相交的笔直公路,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到三条公路的距离相等,这个货物中转站可选择的位置共有

如图是三条两两相交的笔直公路,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到三条公路的距离相等,这个货物中转站可选择的位置共有______个.
36779721 1年前 已收到1个回答 举报

mf81 花朵

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解题思路:利用角平线性质知角平分线上的点到角两边距离相等,通过三角形内心为其内切圆的圆心来解得.

根据三条路线构成的三角形知,三角形的内心为三角形内角角平分线的交点.
∵由三角形内心为该三角形内切圆的圆心,
∴所以符合货物中转站到各路的距离相等.
这样的点可找到一个.
两外角平分线的交点,到三条公路的距离也相等,可找到三个.
故答案为:4.

点评:
本题考点: 角平分线的性质.

考点点评: 本题考查角平分线性质,以及三角形内心为其内切圆的圆心解得.

1年前

4
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