若x是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式=b平方-4ac与平方式M=(2ax+b)平方的大小关系

若x是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式=b平方-4ac与平方式M=(2ax+b)平方的大小关系怎样?
nianshaodxin 1年前 已收到2个回答 举报

胡豆开花 幼苗

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注意到,由一元二次方程的求根公式:
x=(-b±√△)/(2a)
即2ax=-b±√△
所以(2ax+b)^2=△
所以M=△

1年前

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童话中的medica 幼苗

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∵ax2+bx+c=0,
∴ax2+bx=-c,
M=(2ax+b)2=4a2x2+4axb+b2=4a(ax2+bx)+b2=-4ac+b2=b2-4ac=N,
∴M与N的大小关系为M=N.

1年前

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