D在三角形ABC的AB边上的一点,AD/AB=（CD/BC)^2.求证：三角形ACD与三角形ABC相似

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作DE平行BC交AC于E点,可得AD：AB=DE：BC ,角EDC=角DCB
因为AD/AB=（CD/BC)^2.,所以可得DE：CD=CD：BC,
对三角形DEC和三角形CDB,因为DE：CD=CD：BC,角EDC=角DCB,所以可得两三角形相似,得角DCE=角CBD
对三角形ABC和三角形ACD,因为角A=角,角DCE=角CBD,所以两三角形相似

1年前

可能相似的问题

在三角形ABC,AB=50,AC=41,AD是BC边上的高线,且BC:CD=10：3,求AD的长

1年前2个回答
已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD)

1年前1个回答
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BC.试说明三角形ABC是直角三角形.

1年前1个回答
在三角形ABC中角BAC=90度AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sin

1年前1个回答
在三角形ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上

1年前2个回答
在三角形abc中,ab=15,bc=14ac=13bc边上的高是ad,求cd的长度

1年前2个回答
等腰三角形ABC,AB=AC,BC为底,D为AB边上一点,CD=AD=BC,求三角形ABC与三角形BCD的面积比

1年前4个回答
已知在三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD)

1年前
在三角形abc中,ab=ac点d在ab边上且cd=bc=ad则角a的度数是?

1年前2个回答
如图,在Rt三角形ABC,角ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=8,BC=6,求CD,AD的长

1年前1个回答
在三角形ABC中,CD是AB边上的高.AC=4,BC=3,DB=9/5 球AD

1年前2个回答
AD是三角形ABC的BC边上的高,AB-BD=AC-CD 证明三角形ABC 是等腰

1年前1个回答
在三角形ABC中,角BAC＞90度,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC.如果角BAC＜

1年前1个回答
在△ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,△ADE为等边三角形.求证:CE=CD

1年前2个回答
在三角形abc中,cd是ab边上的高,ac=4,bc=3,db=9/5求ad的长.

1年前4个回答
如图,三角形abc,ad是bc边上的高,∠b＝2∠c,试说明cd等于ab加bd.

1年前1个回答
如图,在三角形abc总,ab=50,ac=41,ad是bc边上的高线,且bd：cd=10：3

1年前1个回答
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,求证：AB的平方-AD的平方=BD*CD

1年前3个回答
已知：在三角形abc中,ad是bc边上的高,ce是ab边上的中线,dg垂直ce于g,cd=ae.

1年前2个回答

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