在三角形abc中bd丄acd为垂足e是ab的中点ef//bc交ac于f

rr诚 1年前 已收到1个回答 举报

bage8013 幼苗

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【求证:DF=1/2AB】

证明:

连接DE

∵BD⊥AC

∴∠ADB=90°

∵E是AB的中点

∴DE=1/2AB=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)

∴∠ADE=∠A

∵EF//BC

∴∠DFE=∠C

∵∠ADE=∠DFE+∠DEF

∠A=2∠C=2∠DFE

∴∠DFE=∠DEF

∴DF=DE

∴DF=1/2AB

1年前

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