（2011•周口模拟）在xOy平面内，x＞0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.4T；x＜0的区域存在
（2011•周口模拟）在xOy平面内，x＞0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.4T；x＜0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场．现有一质量为m=4.0×10-9 kg，带电荷量为q=2.0×10-7 C的正粒子从x轴正方向上的M点以速度v0=20m/s进入磁场，如图所示，v0与x轴正方向的夹角θ=45°，M点与O点相距为l=| 2 |
（2）x＜0区域电场的场强；
（3）试问粒子能否经过坐标原点O？若不能，请说明原因；若能，请求出粒子从M点运动到O点所经历的时间．
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（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力
Bqv0＝m
v20
R
得：R=1 m
过M点做初速度v0的垂线交y轴正方向于P点，则
PM＝
l
cos45°
得：PM=2 m=2R
由几何关系得PM为轨迹圆的直径，P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置
OP＝PMsin45°＝
2m
由圆的对称性得粒子经过此处时的速度与y轴负方向的夹角为θ=45°．
（2）设粒子由P点到N点历时t1，则：
x轴方向：v0sin45°-
Eqt1
m=0
y轴方向：v0t1cos45°=OP
联立求解，代入数据得：t1=0.1 s，
E＝2
2v/m（2分）
（3）粒子能到达O点
粒子在磁场中的运动周期为：T＝
2πm
Bq
从M点运动到O点经过的轨迹如图
经历的时间为：t=[T/2+
3
4T+2t1
代入数据得：t=（
π
8]+0.2）s≈0.59 s
Bqv0＝m
v20
R
得：R=1 m
过M点做初速度v0的垂线交y轴正方向于P点，则
PM＝
l
cos45°
得：PM=2 m=2R
由几何关系得PM为轨迹圆的直径，P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置
OP＝PMsin45°＝
2m
由圆的对称性得粒子经过此处时的速度与y轴负方向的夹角为θ=45°．
（2）设粒子由P点到N点历时t1，则：
x轴方向：v0sin45°-
Eqt1
m=0
y轴方向：v0t1cos45°=OP
联立求解，代入数据得：t1=0.1 s，
E＝2
2v/m（2分）
（3）粒子能到达O点
粒子在磁场中的运动周期为：T＝
2πm
Bq
从M点运动到O点经过的轨迹如图
经历的时间为：t=[T/2+
3
4T+2t1
代入数据得：t=（
π
8]+0.2）s≈0.59 s
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