定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求:f(x)为偶函

定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求:f(x)为偶函数周期函数 f(1/3) f(1/6
求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数若函数在[0，1]内单调求f(1/3)=?f(1/6)=?

sf74 1年前已收到2个回答举报

shirleycm 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

令x=0,y=0f(0)+f(0)=2f(0)*f(0) f(0)=1令x=0f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)f(-y)=f(y)所以f为偶函数令y=1/2f(x+1/2)+f(x-1/2)=2f(x)f(1/2)=0-f（x+1/2）=f（x-1/2）=-f（x-3/2）所以2是周期令x=1/2,y=1/2f （1）+f(0)=...

1年前

希望100信心幼苗

共回答了324个问题举报

定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0
1)当X=0,Y=0时候,有 F(0)+F(0)=2F(0)*F(0)
因为F(0)不等于0 所以 F(0)=1
当X=0时候有 F(Y)+F(-Y)=2*F(0)*F(Y)=2F(Y) ==>F(-Y)=F(Y)
所以F(X)是偶函数
2)当Y=1/2时...

1年前

可能相似的问题

定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函

1年前2个回答
定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sin

1年前2个回答
1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1),

1年前1个回答
已知定义域为R上的函数f(x)＝b减2的x次方/a加2的x+1次方是奇函数.当x>0时,确定f(x)的单调增区间并给予证

1年前2个回答
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x) f(y)=f(x +y),且当x＞0时,

1年前2个回答
已知定义域在R上的函数f（x）关于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f（x）=-f（x+3/2）,f（-1）=1.

1年前1个回答
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)>0.判断函数在R上的单调性并证

1年前1个回答
定义域在R上的函数y=f(x),f=(-x),f=-f(x).y=-f(-x)的图像重合,他们的值域是

1年前3个回答
设函数f（X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(xy)=f(x)+f(y),若f（8）＝3,则（根号2）

1年前1个回答
有一道函数题目,已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(0)=1,求f(2010)等于多少

1年前1个回答
定义域在R上的函数f（x）同时满足

1年前2个回答
定义域在r上的函数f（x+6）＝（x）.

1年前1个回答
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2）用定义域证明：函数f(x)在R上

1年前1个回答
设定义域在R上的函数f(x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x,当x=二分之根号二时,f(x)取得极大值三分之

1年前1个回答
定义域在R上的函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,求f(X)的解析式.

1年前4个回答
已知定义域为R上的函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x），当x＜2时，f（x）单调递增，如果x 1 +x 2 ＜4

1年前1个回答
已知函数f(x)是定义域在R上的函数,当X＞0,f(x)＝x²＋³√x,求f(x)＝?

1年前2个回答
已知定义域在R上的函数f(x)满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)

1年前1个回答
定义域在R上的函数f（x）对于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，当x＞0时，f（x）＞

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答