关于高一三角函数的诱导公式的大题

关于高一三角函数的诱导公式的大题
若关于X的方程2cos2(π+X)-sinX+a=0有实根,求实数a的取值范围
太对不住各位……方程应是2cos^2(π+X)-sinX+a=0
俊凌 1年前 已收到4个回答 举报
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gzj007 幼苗

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很简单:cos^2(pi+x)=cos^2x=1-sin^2x所以原式可化为2(1-sin^2x)-sinx+a=0.设sinx为t则t的取值范围为[-1,1]要使方程有实根又a=2t^2+t-2配方得a=2(t+1/4)^2-17/8则t=-1/4时a最小等于-17/8,t=1时a最大等于1.综上,a的取值范围是[-17/8,1]

1年前

3

yokqing 幼苗

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原方程可写为：4sin^2x-2-sinx+a=0,Δ>=0,所以,1-16a+32>=0,解得，a>=33/16

1年前

2

热烈欢迎CS 幼苗

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2倍角COS化为关于SIN的 把等式写成a=...........等式右边是一个一元二次方程了。再根据SIN在-1到1之间 二次函数求值域 这个值域就是a的范围

1年前

2

东北蓓 幼苗

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cos2(π+x)=cos2x=1-2(sinx)^2
设sinx=t
则原式为
2(1-2t^2)-t+a=0
-4t^2-t+a+2=0
要使得有实根
则△≥0
△=(-1)^2-4×(-4)×(a+2)
=1+16(a+2)
=16a+33
则a≥-33/16
其次，因为-1≤t≤1
则根必要在[...

1年前

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