如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为
如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B 1 的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h．在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B 2 、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）．一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经
（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负； （2）小球Q的抛出速度v o 的取值范围； （3）B 1 是B 2 的多少倍？  |
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据题意 受力分析 如图所示
（1）带电小球P在电磁复合场中做匀速圆周运动
有mg=qE①
即 E=
mg
q ②
由于小球P变为匀速的从第二象限进入第一象限
由 平衡条件
有qv 1 B 1 =mg③
由 左手定则 可知 P球带正电．
（2）据题意 Q球与P球恰好在K点相遇 v 0 有最大值v 0m Q球做平抛运动有
L+R=v 0m t④ h=
1
2 g t 2 ⑤
P球在电磁复合场中做匀速圆周运动
有 q v 1 B 2 =m
v 21
R ⑥
解得 v 0m =(L+
m 2 g
q 2 B 1 B 2 )
g
2h ⑦
即v 0 的取值范围为 v 0 ＜(L+
m 2 g
q 2 B 1 B 2 )
g
2h ⑧
（3）由于PQ相遇时竖直方向速度相同
即Q球竖直方向下落R时竖直方向分速度为v 1
由
v 2t -
v 20 =2ax 得 v 1 2 =2gR ⑨
可解得
B 1
B 2 =
1
2 ⑩
答：（1）匀强电场的强度为 E=
mg
q ，P球带正电．
（2）v 0 的取值范围为 v 0 ＜(L+
m 2 g
q 2 B 1 B 2 )
g
2h
（3）B 1 ：B 2 =1：2
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