已知,如图△ABC是等边三角形,M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM、AN交于点E,BD⊥AN于D.求证：（1）

已知,如图△ABC是等边三角形,M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM、AN交于点E,BD⊥AN于D.求证：（1）△ANC≌△BMA (2)BE=2DE.
绿豆 1年前 已收到1个回答 举报
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llihhong 花朵

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（1）∵AM=CN,∠BAM=∠ACN=60°,AB=AC
∴△ANC≌△BMA
（2）∵△ANC≌△BMA
∴∠NAC=∠ABM
∴∠BED=∠AEM=∠ABM+∠BAN=∠NAC+∠BAN=∠BAC=60°
∴∠EBD=30°
∴BE=2DE

1年前

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