(2012•德江县模拟)计算阴影部分的面积:

我叫王拿好 1年前 已收到1个回答 举报

雨夜花自怜1 幼苗

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解题思路:方法一:根据题意,作图形内空白部分半圆的半径,得到正方形ABCD,阴影部分1的面积等于以2厘米为直径的两个[1/4]圆的面积减去正方形的面积,阴影部分2的面积等于以2厘米为半径[1/4]圆圆的面积减去以2厘米为直径的2个半圆的面积(以2厘米为直径的圆的面积)再加上阴影部分1的面积,最后用阴影部分1的面积加上阴影部分2的面积,列式解答即可得到答案.
方法二:连接大扇形的弧的两个端点,由图形可知阴影部分的面积=大扇形的面积-三角形的面积.

方法一:作图如下:

阴影部分1的面积为:
[1/4]×3.14×([2/2])2×2-(2÷2)×(2÷2),
=3.14×[1/2]-1,
=1.57-1,
=0.57(平方厘米);
阴影部分2的面积为:
[1/4]×3.14×22-3.14×([2/2])2+0.57,
=3.14-3.14+0.57,
=0+0.57,
=0.57(平方厘米).
阴影部分的面积为:0.57+0.57=1.14(平方厘米).
方法二:
阴影部分的面积为:
[1/4]×3.14×22-2×2÷2,
=3.14-2,
=1.14(平方厘米).
答:阴影部分的面积为1.14(平方厘米).

点评:
本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 考查了组合图形的面积,解答此题的关键是确定阴影部分1的面积,阴影部分2的面积等于[1/4]圆的面积减去一个圆的面积再加上阴影部分1的面积,最后再把两个阴影部分的面积加在一起即可.

1年前

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