某工程组设计的利用汽车提升重物的装置如图甲所示，图中支架固定在水平地面上，当汽车以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物

解题思路：（1）从W-t图象中读出一组相同时间内拉力F1、F2做的功，根据P=Wt求出相同时间内两次汽车拉力的功率之比，根据P=Wt=Fst=Fv求出汽车两次的拉力之比；（2）由图可知，n=2，根据滑轮组的机械效率η=W有W总×100%=GhFs×100%=GhFnh×100%=GnF×100%求出两次的比值，而不计绳重力和不计滑轮与轴的摩擦时滑轮组的机械效率为η=W有W总×100%=Gh(G+G动)h×100%=GG+G动×100%，据此得出等式即可求出动滑轮重力和G1之间的关系，再根据η=GG+G动×100%求出η1，根据机械效率的比值求出η2的大小．

（1）由W-t图象可知，t=2s时，W₁=1.8×10⁴J，W₂=0.9×10⁴J，
由P=[W/t]可得，相同时间内两次汽车拉力的功率之比：

P1
P2=

W1
t

W2
t=
W1
W2=
1.8×104J
0.9×104J=[2/1]，
由P=[W/t]=[Fs/t]=Fv可得，汽车两次的拉力之比：

F1
F2=

P1
v1

P2
v2=
P1
P2×
v2
v1=[2/1]×[1/3]=[2/3]；
（2）由图可知，n=2，
∵η=
W有
W总×100%=[Gh/Fs]×100%=[Gh/Fnh]×100%=[G/nF]×100%，
∴
η1
η2=

G1
nF1×100%

G2
nF2×100%=
G1
G2×
F2
F1=[7/12]×[3/2]=[7/8]，
∵不计绳的重力，不计滑轮与轴的摩擦，
∴滑轮组的机械效率：
η=
W有
W总×100%=[Gh
(G+G动)h×100%=
G
G+G动×100%，
∴
η1
η2=

G1
G1+G动×100%

G2
G2+G动×100%=
G1
G2×
G2+G动
G1+G动=
7/12]×
G2+G动
G1+G动=[7/8]，
整理可得：G_动=2G₂-3G₁=2×[12/7]G₁-3G₂=[3/7]G₁，
则η₁=
G1
G1+G动×100%=
G1
G1+
3
7G1×100%=70%，η₂=[8/7]η₁=[8/7]×70%=80%．
答：（1）F₁：F₂为2：3；
（2）机械效率η₁为70%，η₂为80%．

点评：
本题考点： 滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 本题考查了拉力之比和滑轮组机械效率的计算，关键是利用好功率的公式（P=Wt和P=Fv）以及滑轮组机械效率的公式（η=GnF×100%和η=GG+G动×100%）．